Question

Винесіть множник з-під знака кореня 4√81а¹²
Дуже важливо допоможіть

Answer 1

Ответ:

$\tt \Large \boldsymbol {} \sqrt[\tt 4]{\tt 81 \cdot a^{12}} = 3 \cdot |a^3|$

Объяснение:

Требуется вынести множитель из-под знака корня $\tt \sqrt[4]{\tt 81 \cdot x^{12}}.$

Информация. Свойства корня:

1) $\tt \Large \boldsymbol {} \sqrt[\tt n]{\tt x^{n}} =|x|.$

2) $\tt \Large \boldsymbol {} \sqrt[\tt n]{\tt a \cdot b} = \sqrt[\tt n]{\tt a} \cdot \sqrt[\tt n]{\tt b}.$

Решение. Применим свойства корня

$\tt \Large \boldsymbol {} \sqrt[\tt 4]{\tt 81 \cdot a^{12}} = \sqrt[\tt 4]{\tt 3^4 \cdot (a^3)^{4}} =\sqrt[\tt 4]{\tt 3^4} \cdot \sqrt[\tt 4]{\tt |a^3|^{4}}= 3 \cdot |a^3|.$

#SPJ1