Question

Решите 7 уравнение.Без программы,пожалуйста.Дам 40 баллов

Answer 1

$1) \: \sqrt{5x + 2} = 10 \\ (\sqrt{5x + 2}) {}^{2} = 10 {}^{2} \\ 5x + 2 = 100 \\ 5x = 100 - 2 \\ 5x = 98 \\ x = \frac{98}{5} \\ x = 19 \frac{3}{5}$

Проверка: х = 98/5

$\sqrt{5 \times \frac{98}{5} + 2 } = \sqrt{98 + 2} = 10$

Ответ: х = 19 3/5.

$4) \: \sqrt{ - 12x + 7x} = x \\ (\sqrt{ - 12x + 7x}) {}^{2} = x {}^{2} \\ - 12x + 7x = x {}^{2} \\ x {}^{2} + 5x = 0 \\ x(x + 5) = 0 \\ x = 0 , \: x = - 5$

Проверка: x = 0

$\sqrt{ - 12 \times 0 + 7 \times 0} =0$

x = -5 – лишний корень

$\sqrt{ - 12 \times ( - 5) + 7 \times ( - 5)} = 25$

Ответ: х = 0

$7) \: x - 3 = \sqrt{9 - x} \\ (x - 3) {}^{2} = (\sqrt{9 - x}) {}^{2} \\ x {}^{2} - 6x + 9 = 9 - x \\ {x}^{2} - 5x = 0 \\ x(x - 5) = 0 \\ x = 0, \: x = 5$

Проверка: х = 0 – лишний корень

$0 - 3 = \sqrt{9 - 0} \\ - 3 = 3$

х = 5

$5 - 3 = \sqrt{9 - 5} \\ 2 = \sqrt{4} \\ 2 = 2$

Ответ: х = 5

$10) \: \sqrt{ \frac{3x - 17}{7} } = 4$

$(\sqrt{ \frac{3x - 17}{7} }) {}^{2} = 4 {}^{2}$

$\frac{3x - 17}{7} = 16 \: | \times 7 \\ 3x - 17 = 112 \\ 3x = 112 + 17 \\ 3x = 129 \\ x = 43$

Проверка: х = 43

$\sqrt{ \frac{3 \times 43}{7} } = \sqrt{16} = 4$

Ответ: х = 43