Question

Седьмой член геометрической прогрессии, в которой b6 =12 и b8= 6 равен​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии.

Общий член геометрической прогрессии задается формулой:

b_n = a * r^(n-1)

где b_n - n-ый член прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи нам даны значения b6 = 12 и b8 = 6. Мы можем использовать эти значения для составления двух уравнений, применяя формулу общего члена геометрической прогрессии:

b_6 = a * r^(6-1) = 12

b_8 = a * r^(8-1) = 6

Для решения этой системы уравнений мы можем поделить второе уравнение на первое:

(b_8 / b_6) = (a * r^(8-1)) / (a * r^(6-1))

6 / 12 = r^(8-6)

0.5 = r^2

Теперь мы получили уравнение для знаменателя прогрессии. Найдем значение r:

r = sqrt(0.5)

r = 0.707

Теперь, чтобы найти седьмой член прогрессии (b7), мы можем подставить найденные значения a и r в формулу общего члена:

b_7 = a * r^(7-1)

b_7 = a * r^6

Так как нам дано только значение b6, нам не хватает информации для нахождения b7. Для полного решения задачи нужно знать либо первый член прогрессии (а), либо какой-то другой член, отличный от b6 и b8.

Answer 2

$b_{7} {}^{2} = b_{6} \times b_{8} \\ b_{7} = \sqrt{b_{6} \times b_{8}} = \sqrt{12 \times 6} = \sqrt{72} =$

$= \sqrt{2 \times 36} = 6 \sqrt{2}$

Ответ: 6√2.