Question

СРОЧНО!!!
1)Звести до тригонометричної функції гострого кута tg 624°.

2) Довести, що 1-sina = 2sin^2(П/2 - а/2)
Потрібно вирішити до 11 числа 13:25

Answer 1

Кут 624° можна зводити до гострого кута за допомогою тригонометричної функції, використовуючи періодичність тангенсу. Враховуючи, що tg(x) = tg(x + 180°), ми можемо записати:

tg 624° = tg (624° - 360°) = tg 264°.

Оскільки кут 264° є гострим кутом, його можна виразити через тригонометричні функції.

Для доведення рівності 1 - sin(a) = 2sin^2(π/2 - a/2), можемо скористатися тригонометричними тотожностями. Почнемо з правої сторони:

2sin^2(π/2 - a/2) = 2(1 - cos(π/2 - a)) / 2

Застосуємо тотожність cos(π/2 - x) = sin(x):

= 2(1 - sin(a))/2

Скоротимо подвійні дужки та отримаємо:

= 1 - sin(a)

Таким чином, права та ліва сторони співпадають, що доводить рівність.