Question

Доведіть, що суміжні кути з рівними кутами теж рівні

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Нехай за умовою ∠АВС = ∠А₁В₁С₁ . ∠ABD  i  ∠A₁B₁D₁ - кути відповідно

  їм суміжні . За власт. суміжних кутів маємо :

  ∠АВС + ∠ABD = 180° ;     ∠А₁В₁С₁ + ∠A₁B₁D₁ = 180° . Прирівнявши ліві

  частини , маємо :  ∠АВС + ∠ABD = ∠А₁В₁С₁ + ∠A₁B₁D₁ .

  Так як∠АВС = ∠А₁В₁С₁ , то  ∠ABD = ∠A₁B₁D₁ . Отже , твердження

  теореми правильне .