Question

помогите хоть кто-нибудь..((
1)найти dz/du, dz/dv, если z=x^2*lny, x=u/v, y=3u-3v
2)найти частные производные неявно заданной функции x^2*z^2-y^2*z^2-e^(xyz)=a

Answer 1

$z=x^2lny \ frac{dz}{du}=frac{dz(x_0,y_0)}{dx}cdotfrac{dx(u_0)}{du}+frac{dz(x_0,y_0)}{dx}cdotfrac{dy(u_0)}{du} \ frac{dz}{du}=2xlnycdot x'(u)+frac{x^2}{y}cdot y'(u) \ x'(u)=frac{1}{v}, y'(u)=3 \ frac{dz}{du}=frac{2xlny}{v}+3frac{x^2}{y} \ \ frac{dz}{dv}=frac{dz(x_0,y_0)}{dx}cdotfrac{dx(v_0)}{dv}+frac{dz(x_0,y_0)}{dv}cdotfrac{dy(v_0)}{dv} \ frac{dz}{dv}=2xlnycdot x'(v)+frac{x^2}{y}cdot y'(v) \ x'(v)=-frac{u}{v^2}, y'(v)=-3$

$frac{dz}{dv}=-frac{2uxlny}{v^2}-3frac{x^2}{y}$
Где $x,y: mathbb{R}times mathbb{R} longrightarrowmathbb{R}times mathbb{R}$

Частные производные: $x^2z^2-y^2z^2-e^{xyz}=a <=> f(x,y,z)=x^2z^2-y^2z^2-e^{xyz}-a \ frac{dz}{dx}=-frac{frac{df}{dx}}{frac{df}{dz}} \ frac{df}{dx}=2xz^2-yze^{xyz}, frac{df}{dz}=2x^2z-2y^2z-xye^{xyz} \ frac{dz}{dx}=-frac{2xz^2-yze^{xyz}}{2x^2z-2y^2z-xye^{xyz}} \ \ frac{df}{dy}=-2yz^2-xze^{xyz}, frac{df}{dz}=2x^2z-2y^2z-xye^{xyz}\ frac{dz}{dy}=-frac{-2yz^2-xze^{xyz}}{2x^2z-2y^2z-xye^{xyz}}$

Answer 2

да вопросы то еще будут впереди..наверное))

Answer 3

Удачки! Если что - пиши в ЛС.

Answer 4

хорошо,спасибо, что буду должна за это?

Answer 5

О каком "должна" речь? Максимум - не смогу помочь :) Дело - обоюдо-добровольное.

Answer 6

о,ну ладно)вот физика школьная