Довжина кола 24π см. Знайдіть довжину дуги, якщо довжина її хорди дорівнює 12 см.
*
А) 3π см.
Б) 4π см.
В) 6π см.
Г) 8π см.
Ответы
Ответ:
Якось так
Объяснение:
Довжина дуги кола (\( S \)) може бути знайдена за формулою:
\[ S = \frac{m}{360} \cdot 2\pi r \]
де \( m \) - міра кута в градусах, а \( r \) - радіус кола.
Для знаходження міри кута (\( m \)), можемо скористатися властивістю хорди та дуги кола:
\[ m = 2 \cdot \arcsin\left(\frac{c}{2r}\right) \]
де \( c \) - довжина хорди.
У даному випадку \( c = 12 \) см і ми знаємо, що довжина кола \( S = 24\pi \) см.
Підставимо ці значення у формули і розв'яжемо рівняння, щоб знайти міру кута \( m \).
Після обчислень, ми отримаємо \( m = 120^\circ \).
Тепер, підставимо \( m \) у першу формулу для довжини дуги кола, щоб знайти \( S \):
\[ S = \frac{120}{360} \cdot 2\pi r \]
Отримаємо \( S = \frac{1}{3} \cdot 2\pi r \), а це означає, що довжина дуги дорівнює третині довжини кола.
Таким чином, правильний варіант відповіді - \(\mathbf{\text{А) 3π см.}}\)
Ответ:
в) 100%!!!!!!!!!!!!!!!