Question

Розклади на множники:
a) (a² + b)2 - (a - b)² - a;
б) 4x³ - 13xy? + 9y⁴
даю 100 балов​

Answer 1

Ответ:

$a^2(2b+1)(2b-1)$

$(x-y)(x+y)(2x-3y)(2x+3y)$

Объяснение:

$(a^2 + b^2)^2 - (a^2 - b^2)^2 - a^2=\\\\(a^2 + b^2 - a^2 + b^2)(a^2 + b^2 + a^2 - b^2) - a^2=\\\\2b^2\cdot 2a^2 - a^2=a^2(4b^2-1)=\\\\a^2(2b+1)(2b-1)$

$4x^4-13x^2y^2+9y^4=\\\\4x^4-4x^2y^2-9x^2y^2+9y^4=\\\\4x^2(x^2-y^2)-9y^2(x^2-y^2)=\\\\(x^2-y^2)(4x^2-9y^2)=\\\\(x-y)(x+y)(2x-3y)(2x+3y)$