Question

‼️СРОЧЧНОО‼️При якому коефіцієнті тертя спортсменка зможе вибігти на гірку висотою 10 м з кутом нахилу 0,1 рад за 10 с без попереднього розбігу? Вважайте, що потужність спортсменки не обмежує часу руху, а опір повітря малий​

Answer 1

Ответ:

Для визначення коефіцієнта тертя використовуємо закон збереження енергії, де кінетична енергія перетворюється в потенціальну:

�

�

ℎ

=

1

2

�

�

2

+

�

�

�

ℎ

.

mgh=

2

1

mv

2

+μmgh.

Тут:

�

m - маса спортсменки,

�

g - прискорення вільного падіння,

ℎ

h - висота гірки,

�

v - швидкість на початку спуску,

�

μ - коефіцієнт тертя.

З кутом нахилу

�

=

0.1

θ=0.1 радіан та відомим, що

ℎ

=

10

h=10 м, можемо визначити

�

v з рівняння:

ℎ

sin

⁡

(

�

)

=

1

2

�

�

2

,

hsin(θ)=

2

1

gt

2

,

де

�

t - час спуску.

Підставимо значення:

10

sin

⁡

(

0.1

)

=

1

2

⋅

9.8

⋅

�

2

,

10sin(0.1)=

2

1

⋅9.8⋅t

2

,

і знайдемо

�

t. Потім визначимо

�

v за формулою

�

=

�

�

v=gt. З отриманими значеннями

�

v і

ℎ

h можна визначити коефіцієнт тертя

�

μ.

Message ChatGPT…

потому что