Question

Один угол прямоугольного треугольника со сторонами a и b равен 15°. Найдите длину гипотенуза, если: a + b = √54

Answer 1

Ответ:

Для начала найдем значения сторон a и b. Так как у нас есть формула для суммы квадратов катетов, то можем найти их:

a + b = √54

Теперь найдем значения сторон:

a = √54 - b

Подставим значение a в формулу для суммы квадратов катетов:

(√54 - b)^2 + b^2 = c^2

Развернем уравнение:

54 - 2b√54 + b^2 + b^2 = c^2

54 + 2b^2 - 2b√54 = c^2

Теперь найдем значение гипотенузы:

c = √(54 + 2b^2 - 2b√54)

Таким образом, мы найдем значение гипотенузы треугольника.