Question

периметр параллелограмма со сторонами a и b находится по формуле P=2(a+b). Согласна условиям стороны параллелограмма ABCD, периметр которго равен 96см: а) АВ:АD=3:5; b) сторона AD на 4 см больше стороны AB; c) AB+BC+CD=64 cм​

Answer 1

Давайте розглянемо кожне з умов окремо:

a) Якщо ми знаємо, що АВ:АD=3:5, то ми можемо виразити сторони через змінні. Нехай АВ = 3x і АD = 5x. Тоді виразимо суму сторін паралелограма як AB + BC + CD + AD = 96. Підставляючи вирази для сторін, ми отримаємо 3x + BC + CD + 5x = 96. Таким чином, ми можемо виразити BC + CD як 96 - 8x. Зважаючи на те, що сторона BC дорівнює АВ, ми можемо записати: BC = 3x. Отже, маємо систему рівнянь:
3x + 5x + 3x + CD = 96,
3x + 5x + 3x + 96 - 8x = 96,
11x + CD = 96,
CD = 96 - 11x.

Таким чином, ми можемо знайти значення сторіни CD через x.

b) Якщо сторона AD на 4 см більше, ніж сторона AB, то ми можемо виразити сторони через змінну. Нехай АВ = x, тоді АD = x + 4. Тоді сума сторін AB + BC + CD + AD дорівнює 96. Підставляючи вирази для сторін, ми отримаємо x + BC + CD + (x + 4) = 96. Ми можемо виразити BC + CD як 92 - 2x. Зважаючи на те, що сторона BC дорівнює АВ, ми можемо записати: BC = x. Отже, маємо систему рівнянь:
x + (x + 4) + x + CD = 96,
3x + 4 + CD = 96,
CD = 92 - 3x.

c) Якщо AB + BC + CD = 64, то знаючи значення AB через x та використовуючи значення BC як x (згідно з умовою), ми можемо виразити значення CD та знайти відповідне значення x.

Таким чином, ми можемо вирішити систему рівнянь для кожної з умов та знайти значення x та сторін паралелограма ABCD.