Question

На контрольній роботі з математики учням 9-го класу пропонувалось
розв’язати 5 задач. 25 учнів разом розв’язали 91 задачу, при чому Тарас
розв’язав одну задачу, Олена – дві, Петро – три, Марія – чотири, Назар –
жодної. Доведіть, що у класі є принаймні один учень, який розв’язав усі п’ять
задач.
На

Answer 1

Ответ:

-

Пошаговое объяснение:

Уберём этих пятерых упомянутых учеников. Тогда получим, что 25-5=20 учеников вместе решили 91-(1+2+3+4)=81 задачу.

Допустим, эти ученики решили каждый по 4 задачи. Тогда получим, что всего было решено 20*4=80 задач. А их было 81!

Следовательно, один из этих 20 учеников решил 5 задач, то есть наша задача решена.