Визначте тип критичних точок і намалюйте ескіз фазових портретів x" = |x – 1| +1
Ответы
Ответ:
Функція x" = |x – 1| + 1 є нелінійною і має критичні точки там, де її похідна не існує або рівна нулю.
Давайте знайдемо похідну:
\[ x' = \frac{d}{dx}(|x - 1| + 1) \]
У випадку, коли \( x \neq 1 \), похідна рівна ±1, залежно від того, чи \( x > 1 \) чи \( x < 1 \). У точці \( x = 1 \), похідна не існує.
Таким чином, у точці \( x = 1 \) маємо критичну точку.
Щодо ескізу фазового портрету, така задача зазвичай вирішується чисельно або за допомогою спеціальних програм для візуалізації фазових портретів. Однак, без конкретних значень параметрів чи початкових умов, нам важко точно побудувати такий ескіз тут.
Якщо у вас є конкретні значення параметрів чи початкові умови, які ви хочете використовувати, я можу спробувати допомогти вам з побудовою фазового портрету.