Question

1.Дослідити на парність функцію y=6x²-3cosx
2. Розв'язати нерівність (x-5)(6-x)(4x+3)>0

Answer 1

Ответ:

1. у = 6х² - 3cosx

1) D(y) = R - симметрична относительно 0.

2) у(-х) = 6•(-х)² - 3•cos(-x) = 6x² - 3cosx = y(x),

по определению у(х) - четная функция.

2. (x - 5)(6 - x)(4x + 3) > 0

4•(x - 5)(6 - x)(x + 3/4) > 0

(x - 5)(6 - x)(x + 3/4) > 0

Нули функции у = (x - 5)(6 - x)(x + 3/4) :

[x - 5 = 0,

[6 - x = 0,

[x + 3/4 = 0;

[x = 5,

[х = 6,

[x = - 3/4;

Определим знак функции на каждом промежутке:

_+__(-3/4)___-__(5)___+____(6)__-___ х

у > 0 при х є (-∞ ; -3/4) U (5 ; 6).

Ответ: (-∞ ; -3/4) U (5 ; 6).