Предмет: Геометрия, автор: katerozi2014

Пряма KO перпендикулярна до діагоналей AC і BD квадрата ABCD, які перетинаються в точці O. Яким є має трикутник KOM, де M — довільна точка AB?
ОБОВ'ЯЗКОВО РОЗВ'ЯЗАННЯ!!!!!

Ответы

Автор ответа: ega2841
1

Відповідь:

Давайте розглянемо квадрат ABCD та його діагоналі AC і BD, які перетинаються в точці O. За умовою, пряма KO є перпендикулярною до обох діагоналей.

Треба взяти точку M довільно на стороні AB квадрата. Також, за умовою, пряма KO перпендикулярна діагоналі AC, отже, вона є висотою трикутника KOM.

Отже, трикутник KOM - це прямокутний трикутник, оскільки один із його кутів - прямий (внаслідок того, що KO - висота).

Далі, розглянемо відношення сторін трикутника KOM. Позначимо довжини сторін так:

KO = h (висота трикутника);

MO = x (відстань від точки M до прямої KO);

KM = a (відстань від точки K до точки M).

Отже, за теоремою Піфагора для трикутника KOM:

2

=

2

+

2

h

2

=x

2

+a

2

Отримали тотожність для прямокутного трикутника. Таким чином, трикутник KOM - прямокутний трикутник і його властивості залежать від відстані точки M до прямої KO та від відстані від точки K до точки M.

Пояснення:

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: mertkaradah774