Question

Если f(2)=19 и f(f(0))=55 для функции f:x→ax+b, найдите a и b

Answer 1

Ответ:

1-й случай: a=4; b=11. 2-й случай: a=4,5; b=10.

Пошаговое объяснение:

                              f(0)=b; f(f(0))=f(b)=ab+b=(a+1)b=55;

                                        f(2)=2a+b=19; b=19-2a⇒

                        (a+1)(19-2a)=55; 2a²-17a+36=0; $\left [ {{a=4\Rightarrow b= 11} \atop {a=4,5\Rightarrow b=10}} \right. .$

Итак, получили две функции, удовлетворяющие условиям:

                                   f(x)=4x+11 и f(x)=4,5x+10.