Question

У трикутнику АВС бісектриса CL ділить протилежну сторону на відрізки довжиною 4см та 3 см. Периметр трикутника АВС становить 35 см. Знайдіть сторони АС та ВС. (відповідь у вказаному порядку) Памагитииииии

Answer 1

Ответ:

АС =16 см, ВС =12 см .

Объяснение:

В треугольнике АВС биссектриса СL делит противоположную сторону на отрезки длиной 4 см и 3 см. Периметр треугольника равен 35 см . Найти стороны АС и ВС.

По условию дан Δ АВС, СL - биссектриса . АL = 4 см, ВL =3см . Найдем длину стороны АВ

АВ =АL +ВL = 4 +3 = 7 см

Если периметр треугольника равен 35 см, то найдем сумму длин сторон АС  и ВС .

АС +ВС = 35 - 7 = 28 см .

Пусть АС = х см. Тогда ВС = (28 -х ) см .

Воспользуемся свойством биссектрисы треугольника:биссектриса треугольника делит сторону треугольника на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам.

$\dfrac{AC}{AL} =\dfrac{BC}{BL } ;\\\\\dfrac{x}{4} =\dfrac{28-x}{3 } ;\\\\3x =4\cdot(28-x);\\\\3x = 28\cdot 4 - 4x;\\\\3x+4x =28\cdot 4;\\\\7x=28\cdot 4|: 7 ;\\\\x= 4\cdot 4 ;\\\\x =16$

Значит, АС = 16 см. Тогда ВС =28- 16 = 12 см.

#SPJ1