Question

2. О - точка перетину діагоналей трапеції з основами АВ i CD. AB = 9 см, CD = 3 см, АО = 6 см. Знайдіть ОС.

Answer 1

Оскільки діагоналі трапеції перетинаються в точці О, то відрізки АО і ОС ділять підставу АВ на відрізки, пропорційні основам трапеції:

```

АО/ОС = AB/CD

```

```

6/ОС = 9/3

```

```

ОС = 6*3/9

```

```

ОС = 2 см

```

Відповідь: ОС = **2 см**.

**Розв'язання з використанням теореми про подібність трикутників**

Відрізки АО і ОС, а також відрізки AB і CD, утворюють подібні трикутники АОВ і СОД.

```

АО/ОС = AB/CD

```

```

6/ОС = 9/3

```

```

ОС = 6*3/9

```

```

ОС = 2 см

```

Це відповідає попередньому розв'язанню.