За допомогою тросу жорсткістю 4 МН/м вертикально вгору піднімають кабіну ліфта масою 2 т
з прискоренням 2 м/с². Швидкість руху ліфта збільшується. Визначте (у міліметрах) розтят тро-
са. Вважайте, що g = 10 м/с².
Ответы
Ответ:
Для визначення розтягу тросу ми можемо скористатись другим законом Ньютона: сума сил, діючих на кабіну, дорівнює масі кабіни, помноженій на прискорення:
F = m*a
В нашому випадку маса кабіни (m) дорівнює 2 тоннам, що в переведеному в СІ єдиницях становить 2000 кг. Прискорення (a) дорівнює 2 м/с².
F = 2000 кг * 2 м/с² = 4000 кг*м/с² = 4000 Н
Також ми знаємо, що сила тяжіння кабіни дорівнює масі, помноженій на прискорення вільного падіння (g), тобто:
Fтяж = m*g
Fтяж = 2000 кг * 10 м/с² = 20 000 Н
Отже, розтяг тросу (T) буде різницею між силою підняття кабіни та силою тяжіння:
T = F - Fтяж
T = 4000 Н - 20 000 Н = -16 000 Н
Розтяг тросу в даному випадку має негативне значення, оскільки він направлений в протилежну сторону до сили тяжіння. Щоб перевести сили в одиниці Ньютона (Н) до міліметрів (мм), необхідно помножити результат на 1000:
T = -16 000 Н * 1000 = -16 000 000 мм
Отже, розтяг тросу в цьому випадку становить -16 000 000 мм.