Question

Дано: ABCD - параллелограмм. Периметр параллелограмма равен 84. Высота BM = 8. Высота BN = 10. Найти площадь параллелограмма.
Очень прошу развернутый ответ и простое решение.Спасибо!​

Answer 1

Ответ:

Площадь параллелограмма (S) = AB * BM = AB * 8

Также, у нас известно, что периметр параллелограмма равен 84.

Периметр параллелограмма (P) = AB + BC + CD + DA Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = CD и BC = DA.

Таким образом, P = AB + BC + AB + BC = 2 * (AB + BC) = 84

AB + BC = 84 / 2 = 42

Теперь мы имеем два уравнения:

AB + BC = 42 (Уравнение 1)

AB * 8 = S (Уравнение 2)

Из уравнения 1, мы можем выразить AB через BC:

AB = 42 - BC. Подставляем это значение в уравнение 2:

(42 - BC) * 8 = S

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

336 - 8BC = S

Поэтому площадь S = 336 - 8BC

Теперь, чтобы найти S, мы должны найти значение BC. BC равно BN, то есть 10.

Подставляем это значение в уравнение:

S = 336 - 8 * 10

S = 336 - 80

S = 256

Поэтому площадь параллелограмма равна 256. Ответ: S = 256.

Объяснение: