АСТРОНОМІЯ! ТЕРМІНОВО!
1) Планета обертається навколо сонця по коловій орбіті в площині екліптики. Її синодичний період дорівнює 1 рік. Знайти радіус орбіти планети
2) Обчисліть вагу тіла масою 100 кілограм на астероїді, який має діаметр 20 кілометрів. Густина астероїда 3 г/ см кубічний
Ответы
Відповідь:1) Для знаходження радіуса орбіти планети можна скористатися законом всесвіту, який визначає зв'язок між періодом обертання планети (T) і радіусом її орбіти (r):
\[ T^2 = \frac{4\pi^2}{G M} r^3, \]
де \(G\) - гравітаційна константа, \(M\) - маса Сонця. Оскільки \(T = 1\) рік, можна записати:
\[ 1^2 = \frac{4\pi^2}{G M} r^3. \]
Отже, радіус орбіти \(r\) можна знайти з цього виразу.
2) Вага тіла на астероїді залежить від сили тяжіння на цьому астероїді, яку можна знайти за формулою:
\[ F = \frac{G m M}{r^2}, \]
де \(m\) - маса тіла, \(M\) - маса астероїда, \(r\) - відстань від центра астероїда до центра тіла. Вираз для ваги тіла (W) на астероїді буде:
\[ W = m g, \]
де \(g\) - прискорення вільного падіння на астероїді. Воно може бути знайдене за формулою:
\[ g = \frac{G M}{r^2}. \]
Отже, вагу тіла можна знайти, підставивши вираз для \(g\) у вираз для \(W\).
Пояснення: