Question

1) 3у²-8y+4=0; 2) 5a²+9a+4=0. 2. Решить уравнения:
даю 16 баллов!​

Answer 1

1) Для решения уравнения \(3y^2 - 8y + 4 = 0\), мы можем воспользоваться квадратным уравнением. У нас есть уравнение вида \(ay^2 + by + c = 0\), где \(a = 3\), \(b = -8\), и \(c = 4\).

Используем формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\):

\[D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 64 - 48 = 16\]

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения:

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[y = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{6}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[y_1 = \frac{8 + 4}{6} = \frac{12}{6} = 2\]

\[y_2 = \frac{8 - 4}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

Итак, у уравнения \(3y^2 - 8y + 4 = 0\) два корня: \(y_1 = 2\) и \(y_2 = \frac{2}{3}\).

2) Для уравнения \(5a^2 + 9a + 4 = 0\), мы используем тот же подход:

\[D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1\]

Теперь используем формулу корней:

\[a = \frac{-9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 5}\]

Получаем два корня:

\[a_1 = \frac{-9 + 1}{10} = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}\]

\[a_2 = \frac{-9 - 1}{10} = -\frac{10}{10} = -1\]

Итак, у уравнения \(5a^2 + 9a + 4 = 0\) два корня: \(a_1 = -\frac{4}{5}\) и \(a_2 = -1\).

Answer 2

Ответ:

Щоб розв'язати квадратне рівняння вигляду \(ay^2 + by + c = 0\), можна скористатися квадратною формулою:

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Давайте використаємо цю формулу для розв'язання заданих рівнянь:

1) Для \(3y^2 - 8y + 4 = 0\), отримаємо:

\[y = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(3)(4)}}{2(3)}\]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо два значення \(y\).

2) Для \(5a^2 + 9a + 4 = 0\), отримаємо:

\[a = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4(5)(4)}}{2(5)}\]

Аналогічно, розв'язавши це рівняння, отримаємо два значення \(a\).

Объяснение: