Question

СРОЧНОО!!! 8. Спростіть вираз ((3m^3)/(4n^-2))^-2*9m^-6*n^2

Answer 1

Відповідь від ChatGPT:

1) (3m^3 / 4n^-2)^-2 = 16n^4 / 9m^6

2) 16n^4 / 9m^6 * 9m^-6 * n^2 = 16n^4

Пояснення:

Спростімо вираз крок за кроком.

Спочатку використовуємо властивість ступеня дробу: (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

Отримаємо:

((3m^3)/(4n^-2))^-2 = (3m^3)^-2 / (4n^-2)^-2

Тепер знаходимо ступінь кожного члена:

(3m^3)^-2 = 1 / (3m^3)^2 = 1 / 9m^6

(4n^-2)^-2 = 1 / (4n^-2)^2 = 1 / 16n^4

Підставимо отримані значення:

((3m^3)/(4n^-2))^-2 = (1 / 9m^6) / (1 / 16n^4)

Тепер поділимо чисельник на знаменник:

((3m^3)/(4n^-2))^-2 = (1 / 9m^6) * (16n^4 / 1)

Отримаємо:

((3m^3)/(4n^-2))^-2 = (16n^4) / (9m^6)

Тепер множимо отриманий вираз на 9m^-6*n^2:

(16n^4 * 9m^-6 * n^2) / (9m^6)

Отже, спростивши вираз ((3m^3)/(4n^-2))^-2*9m^-6*n^2, ми отримаємо:

16n^4 (множимо 9 на 9 та m^-6 на m^6, отримаємо m^0, що дорівнює 1)