Спортивный зал в школе имеет площадь 288 M ^ 2 Волейбольная площадка имеет длину 18 метров и ширину 9 метров. Найдите вероятность того, что при падении мяча в спортивном зале, первое его касание пола (касание в одной точке) будет в ауте (вне волейбольной площадки).
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА ПЖ
Ответы
Чтобы найти вероятность того, что мяч при падении в спортивном зале первый раз коснется пола вне волейбольной площадки, нужно рассмотреть отношение площади вне волейбольной площадки к общей площади спортивного зала.
1. **Найдем площадь волейбольной площадки:**
\[П_{\text{волейбольная}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 18 \, \text{м} \times 9 \, \text{м} = 162 \, \text{м}^2\]
2. **Найдем отношение площади вне волейбольной площадки к общей площади спортивного зала:**
\[П_{\text{вне волейбольной площадки}} = П_{\text{зала}} - П_{\text{волейбольная}}\]
\[П_{\text{вне волейбольной площадки}} = 288 \, \text{м}^2 - 162 \, \text{м}^2 = 126 \, \text{м}^2\]
Теперь вычислим отношение:
\[\text{Вероятность} = \frac{П_{\text{вне волейбольной площадки}}}{П_{\text{зала}}} = \frac{126 \, \text{м}^2}{288 \, \text{м}^2}\]
3. **Вычислим вероятность:**
\[\text{Вероятность} = \frac{126}{288} \approx 0.4375\]
Таким образом, вероятность того, что при падении мяча первое его касание пола будет вне волейбольной площадки, составляет приблизительно 0.4375 или 43.75%.