Question

Допоможіть обчислити!

Answer 1

t=x/2-pi/4

dt=1/2*dx

dx=2dt

∫(2dt/sin²t)=2∫dt/sin²t=2*(-ctgt)+C

пределы изменятся

x=pi;t=pi/2-pi/4=pi/4

x=2pi;t=pi-pi/4=3pi/4

-2ctg t =

подстановка по t от pi/4 до 3pi/4

=-2(ctg(3pi/4)-ctg(pi/4))=-2(-1-1)=-2*(-2)=4