Question

Через точку D, позначену на стороні АС трикутника ABC, про- ведено пряму, яка паралельна стороні АВ і перетинає сторо- ну ВС у точці Е. Знайдіть відрізок ВE, якщо AD : DC = 5 : 7, ВС = 36 см.

Поможіть​

Answer 1

Ответ:

15см(познач будь ласка як «найкраща відповідь»)

Пошаговое объяснение:

Для вирішення задачі використаємо подібні трикутники та властивість паралельних ліній.

Оскільки DE паралельна AB, та точка D розділяє сторону AC на відрізки AD та DC в співвідношенні 5:7, то відношення відрізків на прямій DE також є 5:7.

Значить, відрізок BE також ділить сторону BC на відрізки BD та DE у відношенні 5:7.

Маємо:

BD : DE = 5 : 7

Тепер можемо визначити величину відрізка BE, використовуючи величину BC:

BD + DE = BC

Підставимо відомі значення:

5x + 7x = 36

Отримаємо:

12x = 36

x = 3

Тепер можемо знайти величину відрізка BE:

BE = 5x = 5 * 3 = 15 см

Отже, відрізок BE дорівнює 15 см.