Question

Рух двох тіл вздовж осі Х заданий законами у координатній формі:Х(t)=10 +2t і Х(t)= 2 +4t. Визначити місце і час зустрічі тіл.
Спасибо большое!​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження місця і часу зустрічі тіл, потрібно прирівняти їхні функції координати (Х) і розв'язати отримане рівняння. У вашому випадку, ми прирівнюємо вирази \(X_1(t)\) та \(X_2(t)\):

\[ 10 + 2t = 2 + 4t \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення часу (t), а потім можна підставити це значення в будь-яку з функцій координат, наприклад, у \(X_1(t)\) або \(X_2(t)\), щоб знайти відповідне місце.

\[ 2t - 4t = 10 - 2 \]

\[ -2t = 8 \]

\[ t = -4 \]

Отже, тіла зустрінуться при \(t = -4\) секунди. Підставимо це значення в одну з функцій координат, скажімо \(X_1(t)\):

\[ X_1(-4) = 10 + 2(-4) = 10 - 8 = 2 \]

Отже, тіла зустрінуться на координаті \(X = 2\) при