Предмет: Геометрия,
автор: sunshinelee
!!!СРОЧНО!!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! Зобразіть малюнок. Діаметр кола, вписаного в правильний многокутник, дорівнює 10 см, а сторона многокутника дорівнює 10√3см. Знайдіть кількість сторін даного многокутника і радіус описаного кола.
Ответы
Автор ответа:
2
Відповідь:
Кількість сторін многокутника дорівнює 3.
Радіус описаного кола дорівнює 5 см.
Пояснення:
Розв'язання
Розглянемо один з кутів багатокутника, який утворений двома дотичними до вписаного кола. Цей кут дорівнює 90°, оскільки вписане коло стосується всіх сторін многокутника.
Кут між діаметром і дотичною до кола дорівнює 45°, оскільки діаметр ділить кут на два рівні кути.
Отже, кут між двома сторонами багатокутника, який утворений вписаним колом, дорівнює 45°.
Оскільки сторони многокутника рівні, то всі кути многокутника рівні.
Отже, многокутник є рівнобедреним трикутником.
Звідси, кількість сторін багатокутника дорівнює 3.
Радіус описаного кола дорівнює половині діаметра вписаного кола, тобто 5 см.
Приложения:
IamLeV:
но завтра я спешу
Похожие вопросы
Предмет: Экономика,
автор: teslenok97
Предмет: Українська мова,
автор: Dollimyr
Предмет: Другие предметы,
автор: xxxtttxxx
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: vagatop4
Предмет: Алгебра,
автор: tanakaraputna