Предмет: Геометрия, автор: sunshinelee

!!!СРОЧНО!!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! Зобразіть малюнок. Діаметр кола, вписаного в правильний многокутник, дорівнює 10 см, а сторона многокутника дорівнює 10√3см. Знайдіть кількість сторін даного многокутника і радіус описаного кола.

Ответы

Автор ответа: IamLeV
2

Відповідь:

Кількість сторін многокутника дорівнює 3.

Радіус описаного кола дорівнює 5 см.

Пояснення:

Розв'язання

Розглянемо один з кутів багатокутника, який утворений двома дотичними до вписаного кола. Цей кут дорівнює 90°, оскільки вписане коло стосується всіх сторін многокутника.

Кут між діаметром і дотичною до кола дорівнює 45°, оскільки діаметр ділить кут на два рівні кути.

Отже, кут між двома сторонами багатокутника, який утворений вписаним колом, дорівнює 45°.

Оскільки сторони многокутника рівні, то всі кути многокутника рівні.

Отже, многокутник є рівнобедреним трикутником.

Звідси, кількість сторін багатокутника дорівнює 3.

Радіус описаного кола дорівнює половині діаметра вписаного кола, тобто 5 см.

Приложения:

IamLeV: но завтра я спешу
sunshinelee: можна в зошиті?
sunshinelee: Ок
IamLeV: щас дам силку
IamLeV: https://me-qr.com/jz6Hdraq
IamLeV: ток переверни
IamLeV: https://me-qr.com/jz6Hdraq
IamLeV: https
IamLeV: ://me
IamLeV: -qr.com/jz6Hdraq
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: vagatop4
Предмет: Алгебра, автор: tanakaraputna