Question

Повне рішення будь ласка, с малюнком і дано/ полное решение пожалуйста с рисунком и дано!
Через точку А,що лежить на сфері діаметром 24см,до сфери побудована дотична площина.В цій площині вибрана точка В.Знайдіть довжину відрізка АВ ,якщо найменша відстань від точки В до точки сфери дорівнює 1см

Через точку А,что лежит на сфере диаметром 24см,к сфере построена касательная площадь. В этой площади выбрана точка В. Найдите длину отрезка AB, если наименьшая расстояние от точки В до точки сферы = 1см.

Answer 1

Через точку А,что лежит на сфере диаметром 24см,к сфере построена касательная площадь. В этой площади выбрана точка В. Найдите длину отрезка AB, если наименьшая расстояние от точки В до точки сферы равно  1см.

Объяснение: Радиус сферы R= 24:2=12 ( см)

1) Касательная плоскость , проведенная через

конец радиуса будет  перпендикулярна радиусу⇒

любой отрезок , прямая в этой плоскости ,

перпендикулярен радиусу ОА..

Получаем АВ⟂ОА , ∠ОАВ=90°.

2) Соединим точки О и В. Отрезок ОВ

пересекает сферу в точке М. По условию ВО=1 см.

Тогда ОВ=ОМ+ОВ= R+ОВ=12+1=13( см).

3) ΔАВО - прямоугольный , по т Пифагора имеем

АВ²+АО=ОВ², АВ²=169-144,   АВ=5 см