Радіус основи циліндра дорівнює 4 см і твірна 3*18 см
Ответы
Ответ:
Для знаходження об'єму циліндра потрібно використовувати наступну формулу:
\[V = \pi r^2 h\]
де:
- \(V\) - об'єм,
- \(r\) - радіус основи,
- \(h\) - висота циліндра.
У вас дані радіус (\(r = 4 \, \text{см}\)) і твірна (\(l = 3 \cdot 18 \, \text{см}\)). Треба визначити висоту (\(h\)).
Твірна \(l\) пов'язана з радіусом і висотою за формулою:
\[l = \sqrt{r^2 + h^2}\]
Підставимо відомі значення:
\[3 \cdot 18 = \sqrt{4^2 + h^2}\]
Розв'яжемо рівняння для \(h\):
\[54 = \sqrt{16 + h^2}\]
\[54^2 = 16 + h^2\]
\[h^2 = 54^2 - 16\]
\[h^2 = 2916 - 16\]
\[h^2 = 2900\]
\[h = \sqrt{2900} = 10\sqrt{29} \approx 53.75 \, \text{см}\]
Тепер можемо використовувати формулу для об'єму:
\[V = \pi \cdot (4^2) \cdot (10\sqrt{29}) \approx 804 \pi \, \text{см}^3\]
Отже, об'єм циліндра приблизно дорівнює \(804 \pi \, \text{см}^3\).