Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 10 участниками конкурса?
Ответы
Объяснение:
Для распределения первой, второй и третьей премии среди 10 участников конкурса мы должны учесть возможность каждого специфического выбора. Поскольку предметы (в данном случае премии) различны, мы используем принцип размещения (перестановок с ограничениями).
Первую премию может получить любой из 10 участников. После того как первый участник получил первую премию, вторую премию может получить любой из оставшихся 9 участников. Аналогично, после того как второй участник получил вторую премию, третью премию может получить один из оставшихся 8 участников.
Число способов начисления премий будет равно произведению числа вариантов для каждой из них, то есть: 10 (вариантов для первой премии) × 9 (вариантов для второй премии) × 8 (вариантов для третьей премии) = 720 способов.
Таким образом, премии могут быть распределены 720 различными способами среди 10 участников.