Question

ТЕРМІНОВО 8КЛАС ГЕОМЕТРІЯ

2. Паралельні прямі АК, BM I CN перетинають сторони кута з вершиною О так, що ОК - 4 см.
КМ = 2 см, MN = 6 см, AB = 3 см. Знайдіть ОА І ВС.
K M N
Відповідь:

Answer 1

Ответ:

MN = 2,5 см

NK = 7,5 см. ​

Объяснение:

Паралельні прямі AM, BN і CK перетинають сторони кута з вершиною О так, що OA=4 см, AB=2 см, BC=6 см, OM=5 см. Знайдіть MN і NK. ​

Дано: ∠О, AM ║ BN ║ CK, AM, BN і CK

Знайти: MN і NK. ​

Узагальнена теорема Фалеса (теорема про пропорційні відрізки): Паралельні прямі, що перетинають сторони кута, відтинають від його сторін пропорційні відрізки.

Розв'язання

Оскільки AM ║ BN ║ CK, то за теоремою про пропорційні відрізки маємо:

  .  

Звідки:

  (см)

Звідки:

 (см)

Відповідь: 2,5 см, 7,5 см