Електрон, розігнаний різницею потенціалів 8 кВ, влетів в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітного поля.та описав коло радіусом 6 мм. Знайдіть модуль вектора магнітної індукції поля. ( виразіть у мілітесла, у віконечко запишіть лише число). Елементарний електричний заряд e = 1, 6 ⋅10 -19 , Кл; вважайте, що маса електрона дорівнює 9 ⋅10 -31 кг
Ответы
Ответ:
Щоб знайти модуль вектора магнітної індукції поля, необхідно використати рівняння сили Лоренца:
F = e * v * B,
де F - сила, e - елементарний заряд, v - швидкість руху електрона, B - індукція магнітного поля.
Сила Лоренца описує центростремительну силу, яка має вигляд:
F = m * v^2 / r,
де m - маса електрона, v - швидкість руху електрона, r - радіус колової траєкторії.
Зрівнюючи два вирази для сили, отримаємо:
e * v * B = m * v^2 / r,
r = m * v / (e * B).
Підставляємо дані:
m = 9 * 10^-31 кг,
v = 8 * 10^6 м/с (розігнаний до потенціалу 8 кВ),
e = 1.6 * 10^-19 Кл,
r = 6 * 10^-3 м.
Отримуємо:
6 * 10^-3 м = (9 * 10^-31 кг * 8 * 10^6 м/с) / (1.6 * 10^-19 Кл * B),
B = (9 * 10^-31 кг * 8 * 10^6 м/с) / (1.6 * 10^-19 Кл * 6 * 10^-3 м).
B = 7.5 * 10^-3 Тл.
Отже, модуль вектора магнітної індукції поля дорівнює 7.5 мТл.