Question

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: a) y = 1,2x - 24 3 б) у = - x + 2 в) y = −7+ 14x​

Answer 1

Для нахождения точек пересечения с осями координат графика функции необходимо применить следующие принципы:

- Чтобы найти точку пересечения с осью Y, нужно подставить \( x = 0 \) в уравнение функции.

- Чтобы найти точку пересечения с осью X, нужно решить уравнение \( y = 0 \).

Рассмотрим каждую функцию по отдельности:

**a) \( y = 1.2x - 24 \)**

- Точка пересечения с осью Y (\( x = 0 \)):

\( y = 1.2(0) - 24 = -24 \). Точка (0, -24).

- Точка пересечения с осью X (\( y = 0 \)):

\( 0 = 1.2x - 24 \)

\( 1.2x = 24 \)

\( x = 24 / 1.2 \)

\( x = 20 \). Точка (20, 0).

**б) \( y = -3x + 2 \)**

- Точка пересечения с осью Y (\( x = 0 \)):

\( y = -3(0) + 2 = 2 \). Точка (0, 2).

- Точка пересечения с осью X (\( y = 0 \)):

\( 0 = -3x + 2 \)

\( 3x = 2 \)

\( x = 2 / 3 \). Точка (2/3, 0).

**в) \( y = -7 + 14x \)**

- Точка пересечения с осью Y (\( x = 0 \)):

\( y = -7 + 14(0) = -7 \). Точка (0, -7).

- Точка пересечения с осью X (\( y = 0 \)):

\( 0 = -7 + 14x \)

\( 7 = 14x \)

\( x = 7 / 14 \)

\( x = 1/2 \). Точка (1/2, 0).

Таким образом, точки пересечения графика функции с осями координат:

- Для \( y = 1.2x - 24 \): с осью Y (0, -24), с осью X (20, 0).

- Для \( y = -3x + 2 \): с осью Y (0, 2), с осью X (2/3, 0).

- Для \( y = -7 + 14x \): с осью Y (0, -7), с осью X (1/2, 0).