Question

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 3 корня из 5. Найдите расстояние между точками В и Е1.

Answer 1

В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности, все углы по 120град., следовательно, диагональ ВЕ - диаметр, т.е. ВЕ=6√5.

Боковые рёбра перпендикулярны основанию. По теореме Пифагора из треугольника ВЕЕ1 найдём ВЕ1 как гипотенузу √(6 √ 5)²+(3 √ 5)²=√36·5+9·5=√5·45=5·3=15см