Question

Терміново (100 балів)!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Вычислить значение выражения . Освобождаемся от иррациональности в знаменателе . Применяем формулу разности квадратов .    

$\bf \displaystyle \frac{53}{8-\sqrt{11}}+\frac{2}{\sqrt{13}+\sqrt{11}}-\frac{9}{\sqrt{13}+2}=\\\\\\=\frac{53\, (8+\sqrt{11})}{(8-\sqrt{11})(8+\sqrt{11})}+\frac{2\, (\sqrt{13}-\sqrt{11})}{(\sqrt{13}+\sqrt{11})(\sqrt{13}-\sqrt{11})}-\frac{9\, (\sqrt{13}-2)}{(\sqrt{13}+2)(\sqrt{13}-2)}=\\\\\\=\frac{53\, (8+\sqrt{11})}{64-11}+\frac{2\, (\sqrt{13}-\sqrt{11})}{13-11}-\frac{9\, (\sqrt{13}-2)}{13-4}=\\\\\\=\frac{53\, (8+\sqrt{11})}{53}+\frac{2\, (\sqrt{13}-\sqrt{11})}{2}-\frac{9\, (\sqrt{13}-2)}{9}=$            

$\bf =(8+\sqrt{11})+(\sqrt{13}-\sqrt{11})-(\sqrt{13}-2)=\\\\=8+\sqrt{11}+\sqrt{13}-\sqrt{11}-\sqrt{13}+2=10$