Question

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 4 см,а бічне
ребро 3см.Знайти площу повної поверхні призми.

Answer 1

Відповідь:

1. $S = P_b \cdot h + 2 \cdot S_t$
2. $S = 3 \cdot 4 \cdot 3 + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 36 + 12 = 48 \text{ cm}^2$

Покрокове пояснення:

1. Площа повної поверхні правильної трикутної призми обчислюється за формулою: $S = P_b \cdot h + 2 \cdot S_t$, де: $P_b$ - периметр основи призми, $h$ - висота призми (в даному випадку це бічне ребро), $S_t$​ - площа бічної грані (трикутника). Оскільки основа - це рівносторонній трикутник, то периметр основи $P_b = 3a$ , де a - сторона трикутника. Площа бічної грані $S_t = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$.
2. Підставимо дані задачі в формулу: $S = 3 \cdot 4 \cdot 3 + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 36 + 12 = 48 \text{ cm}^2$
Отже, площа повної поверхні призми дорівнює 48 см².