Question

помогите, пожалуйста, решит номер!!
​

Answer 1

Ответ:

**Задание**

Груз массой **m = 200 г**, подвешенный к пружине, растягивает её на **Δx₁ = 20 мм**. Определите удлинение пружины **Δx** при её движении вертикально вниз с ускорением, модуль которого **a = 2,02 м/с²**.

**Решение**

При движении тела вниз пружина растягивается, поскольку сила тяжести стремится сдвинуть тело вниз, а пружина сопротивляется этому движению.

Сила натяжения пружины равна:

```

F = kΔx

```

где **k** - коэффициент жёсткости пружины.

Сила тяжести равна:

```

F_g = mg

```

где **g** - ускорение свободного падения.

Уравнение движения тела вниз с ускорением можно записать так:

```

F = F_g + ma

```

Подставляя выражения для сил, получим:

```

kΔx = mg + ma

```

```

kΔx = m(g + a)

```

```

Δx = m(g + a)/k

```

Подставляя значения величин, получим:

```

Δx = 0,2 кг * (9,8 м/с² + 2,02 м/с²) / 100 Н/м

```

```

Δx = 0,0218 м

```

```

Δx = 2,18 мм

```

**Ответ:**

Удлинение пружины при её движении вертикально вниз с ускорением **2,02 м/с²** равно **2,18 мм**.