Question

Закон движения точки выражается через
S-2t^3 + 3
(s-путь длина измеряется в метрах, -время измеряется в секундах);
а) t=2 сек; Б) t=3 сек
найдите скорость движения точки в момент времени.

Answer 1

Для нахождения скорости движения точки в момент времени t необходимо взять производную от уравнения S(t) по времени t. Исходное уравнение S(t) = -2t^3 + 3, а его производная по времени dS/dt равна -6t^2.

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t:

а) При t = 2 секунды:

dS/dt = -6*(2)^2 = -24 м/с.

б) При t = 3 секунды:

dS/dt = -6*(3)^2 = -54 м/с.

Таким образом, скорость движения точки в момент времени t = 2 секунды равна -24 м/с, а в момент времени t = 3 секунды равна -54 м/с.