Question

СРОЧНО
Усі ребра тетраедра ОАВС по 15 см. На ребрі ОА взято точку М так, що АМ = 7 см. Через точки В і М пара­ лельно ребру АС проведено переріз. Знайдіть периметр цього перерізу.

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи рассмотрим тетраедр ОАВС, где ОА, ОВ, ОС - рёбра длиной 15 см.

1. Добавим точку М на ребре ОА так, что АМ = 7 см.

2. Тепер мы имеем отрезок ВМ, который параллельно и наполовину короче ребра ОА (так как АМ = 7 см, а ОА = 15 см). Таким образом, ВМ = 7,5 см.

3. Перерезь, проведенный через точки В и М параллельно ребру АС, будет параллелограммом. В данном случае, это будет прямоугольник, так как углы между БМ и АС (а также между ВС и АМ) равны 90 градусов.

4. Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

\[ P = 2 \cdot (BM + AM) \]

где BM = 7,5 см и AM = 7 см.

\[ P = 2 \cdot (7,5 + 7) \]

\[ P = 2 \cdot 14,5 \]

\[ P = 29 \, см \]

Объяснение:

Таким образом, периметр перереза равен 29 см.