Чтобы узнать объём выполненной совместно работы, надо совместную производительность умножить на время рабо- ты. 3 A = V v COBM. .t Составь план решения к каждой задаче и реши их. Какие формулы ты использовал? а) Мастер и ученик три часа выпиливали детали. Мастер вы- пиливал 20 деталей в час, а его ученик за это же время сделал половину работы, выполненной мастером. Сколько деталей они выпилили за это время вместе? б) Двое рабочих изготовили 56 деталей. Один из них работал 3 часа, а другой - 4 часа. Сколько деталей изготовил каждый из них, если производительность у них одинаковая?
Ответы
Відповідь:
**a) План решения задачи:**
1. Найти производительность мастера в деталях в час.
2. Ученик сделал половину работы мастера, поэтому найти его производительность в деталях в час.
3. Сложить производительности мастера и ученика, чтобы найти совместную производительность.
4. Умножить совместную производительность на время работы (3 часа), чтобы найти объем выполненной работы.
5. Вывести ответ.
**Формулы:**
- Пусть \(P_{\text{мастер}}\) - производительность мастера в деталях в час.
- Пусть \(P_{\text{ученик}}\) - производительность ученика в деталях в час.
- Тогда совместная производительность \(P_{\text{совм}} = P_{\text{мастер}} + P_{\text{ученик}}\).
- Объем работы \(V_{\text{совм}} = P_{\text{совм}} \cdot t\), где \(t\) - время работы.
**b) План решения задачи:**
1. Предположим, что производительность каждого рабочего одинакова.
2. Обозначим производительность как \(P\) (деталей в час).
3. Умножим производительность на время работы каждого рабочего, чтобы найти объем работы каждого из них.
4. Вывести ответ.
**Формулы:**
- Пусть \(P\) - производительность (деталей в час).
- Объем работы для первого рабочего \(V_1 = P \cdot t_1\), где \(t_1\) - время работы первого рабочего.
- Объем работы для второго рабочего \(V_2 = P \cdot t_2\), где \(t_2\) - время работы второго рабочего.
Теперь давайте перейдем к решению каждой из задач:
**a) Решение:**
1. \(P_{\text{мастер}} = 20\) (деталей в час).
2. \(P_{\text{ученик}} = \frac{1}{2} \cdot P_{\text{мастер}} = 10\) (деталей в час).
3. \(P_{\text{совм}} = 20 + 10 = 30\) (деталей в час).
4. \(V_{\text{совм}} = P_{\text{совм}} \cdot t = 30 \cdot 3 = 90\) (деталей).
5. Ответ: Вместе они выпилили 90 деталей.
**b) Решение:**
1. Пусть \(P\) - производительность (деталей в час).
2. \(V_1 = P \cdot t_1\) и \(V_2 = P \cdot t_2\).
3. Из условия задачи, \(V_1 + V_2 = 56\).
4. Заменяем \(V_1\) и \(V_2\) в уравнении, используя \(P \cdot t_1\) и \(P \cdot t_2\).
5. Решаем уравнение и находим \(P\).
6. Подставляем \(P\) обратно, чтобы найти \(V_1\) и \(V_2\).
7. Ответ: Находим количество деталей, которые каждый из рабочих изготовил.
Если у вас есть конкретные числовые значения для времени работы \(t_1\) и \(t_2\) в задаче b, я могу помочь вам с более конкретными вычислениями.
Покрокове пояснення: