Укажіть найменше ціле число, яке задовольняє умову – 6< 3а -1 / 2 <= 0
Ответы
Ответ:
Давайте розв'яжемо нерівність:
\[ -6 < \frac{3a - 1}{2} \leq 0 \]
1. Почнемо з лівої частини:
\[ -6 < \frac{3a - 1}{2} \]
Помножимо обидві сторони на 2:
\[ -12 < 3a - 1 \]
Прибавимо 1 до обох сторін:
\[ -11 < 3a \]
Розділимо на 3 (позитивне число, тому напряму не змінюємо знак):
\[ -\frac{11}{3} < a \]
2. Тепер перейдемо до правої частини:
\[ \frac{3a - 1}{2} \leq 0 \]
Помножимо обидві сторони на 2:
\[ 3a - 1 \leq 0 \]
Прибавимо 1 до обох сторін:
\[ 3a \leq 1 \]
Розділимо на 3:
\[ a \leq \frac{1}{3} \]
3. Отже, умова нерівності задовольняється, коли \(-\frac{11}{3} < a \leq \frac{1}{3}\). Найменше ціле число, яке задовольняє цю умову, це \(-4\).
Таким чином, найменше ціле число \(a\), яке задовольняє дану нерівність, це \(-4\).
Пошаговое объяснение:
можно не писать все а только ответ,просто объяснила^^