Question

3.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена меди ВСК равен угол 150⁰. градусные меры углов BDA и ABC, если внешний угол ВСК равен 150°


с чертежом и коротко пожалуйста​

Answer 1

1. В рассматриваемом равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и проведенной медианой BD из вершины B углы при основании (ABC и ACB) равны в силу свойств равнобедренного треугольника.

2. Поскольку медиана BD является серединным отрезком, она делит треугольник на две равные части, что делает углы BDA и CDA равными.

3. Учитывая, что внешний угол ВСК равен сумме углов BDA и CDA, а также равен 150°, мы определяем, что угол BDA (или CDA) равен половине этого значения, то есть 75°.

4. Также угол ABC, согласно равенству углов при основании, равен 75°.

5. Третий угол треугольника ABC вычисляется как 180° минус сумма двух известных углов: \(180° - (75° + 75°) = 30°\).

6. Таким образом, меры углов в треугольнике ABC: ABC = 75°, BDA = 75°, третий угол (не указан) равен 30°.

7. Проверьте, что сумма углов треугольника равна 180°.

8. Поскольку внешний угол ВСК равен 150°, а угол BDA + CDA = 150°, то угол BDA равен половине этой величины, то есть 75°.

9. Ранее мы установили, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Таким образом, угол ABC также равен 75°.

Итак, меры углов BDA и ABC известны: BDA = 75° и ABC = 75°.

10. Вспомним, что сумма углов треугольника равна 180°. У нас уже есть два угла: ABC и BDA.

11. Найдем третий угол, который не учтен. Поскольку ABC и BDA равны 75° каждый, третий угол равен 180° - (75° + 75°).

12. Рассчитаем третий угол и найдем его меру.

13. Таким образом, мы определим все три угла треугольника ABC.

14. Рассмотрим третий угол треугольника ABC. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, найдем меру третьего угла:

\[180° - (75° + 75°) = 30°.\]

Таким образом, третий угол треугольника ABC равен 30°.

15. Мы определили все три угла треугольника ABC: угол ABC = 75°, угол BDA = 75° и третий угол равен 30°.

16. Проверьте, что сумма мер углов треугольника действительно равна 180°, чтобы убедиться в правильности вычислений.

17. Теперь, учитывая найденные меры углов, убедитесь, что сумма углов треугольника ABC действительно равна 180°:



18. Подведем итог: Меры углов в треугольнике ABC составляют ABC = 75°, BDA = 75° и третий угол равен 30°.
19. Вы можете использовать эти значения для дальнейших геометрических вычислений или анализа треугольника ABC.