Question

Условие задания: треугольника Периметр равнобедренного ACB с основанием АС равен 46 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 15 см. Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника. Ответ?​

Answer 1

Периметр равнобедренного треугольника \(ACB\) равен сумме длин его сторон. Пусть \(AB = BC = x\), и \(AC = y\) (основание).

Условие гласит: \(2x + y = 46\) (периметр равнобедренного треугольника).

Также, из условия известно, что треугольник \(ACD\) равносторонний, значит, все его стороны равны. Пусть длина стороны треугольника \(ACD\) равна \(z\).

Условие гласит: \(3z = 15\) (периметр равностороннего треугольника).

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения переменных \(x\) и \(y\).

\(z = 5\) (длина стороны равностороннего треугольника).

Теперь, зная \(z = 5\), мы можем подставить это значение в уравнение для периметра равнобедренного треугольника:

\(2x + y = 46\)

\(2x + 5 = 46\)

\(2x = 41\)

\(x = 20.5\)

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника \(ACB\) составляет \(20.5\) см.