Question

Хлопчик задумав число, збільшив його в дев'ять разів, потім відняв

найбільше трицифрове просте число, записав протилежне до нього та в результаті отримав -8 012. Яке число задумав хлопчик?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Давайте позначимо число, яке хлопчик задумав, як

�

x. Тоді процес можна описати наступним чином:

Збільшив число в дев'ять разів:

9

�

9x

Відняв найбільше трицифрове просте число:

9

�

−

�

9x−P, де

�

P - найбільше трицифрове просте число.

Також, він записав протилежне число, тобто

−

1

−1 помножити на отримане число:

−

1

⋅

(

9

�

−

�

)

−1⋅(9x−P)

За умовою завдання, результат цих операцій дорівнює -8 012:

−

1

⋅

(

9

�

−

�

)

=

−

8012

−1⋅(9x−P)=−8012

Розглянемо, як можемо розв'язати це рівняння. Давайте розкриємо дужки та спростимо:

−

9

�

+

�

=

−

8012

−9x+P=−8012

Тепер можемо виразити

�

x:

�

=

�

−

8012

−

9

x=

−9

P−8012

​

Для знаходження правильного значення

�

x потрібно враховувати, що

�

P - найбільше трицифрове просте число.

Знайдемо найбільше трицифрове просте число: 999.

Підставимо

�

=

999

P=999 у рівняння:

�

=

999

−

8012

−

9

=

−

7013

−

9

=

779

x=

−9

999−8012

​

=

−9

−7013

​

=779

Отже, число, яке хлопчик задумав, дорівнює 779.