Question

У трикутнику ABC відомо що AB=BC=35см кут BAC=80°. На бісектрисі кута C позначили таку точку D, що кут CAD=130°. Знайдіть відрізок BD

Answer 1

∠ABC =180-2∠BAC =20° (ΔABC -р/б, углы при основании равны)

∠ACD =∠BCA/2 =40° (CD - биссектриса)

∠ADC =180-130-40 =10°

Отрезок AC виден из точки B под углом 20° и из точки D под углом 10°, следовательно точка D лежит на окружности с центром B радиусом AB (ABC и ADC - центральный и вписанный углы).

DB=AB=35 см