Question

Знайдіть вершину параболи, яка є графіком функції у = 2x² - 20х + 53, і вкажіть область значень цієї функції.

(пж с подробным решением)

Answer 1

Ответ:

Абсцисса вершины параболы   $\bf y=2x^2-20x+53$  находится по формуле

$\bf x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-20}{4}=5$  

Найдём значение ординаты вершины параболы .

$\bf y(5)=2\cdot 25-20\cdot 5+53=3$  .

Так как коэффициент  $\bf a=2 > 0$  ,  то ветви параболы направлены вверх .

Поэтому область значений функции :  $\bf y\in E(y)=[\ 3\ ;+\infty \, )$  .