Question

Доведи тотожність.



(2a+3)(3а-5)-(За- 2)(2a+1)=-13

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Розглянемо ліву сторону тотожності:

(2a+3)(3а-5) (За 2)(2a+1)

= (6a^2 - 7a + 9)(2a^2 + 4a + 2)

= 12a^4 + 14a^3 - 11a^2 - 20a - 18

= 12a^4 + 14a^3 - 12a^2 - 8a - 18

= 12a^2(a+3) - 8a(a+3) - 18

= (12a^2 - 8a - 18)(a+3)

= (4a-9)(3a+2)(a+3)

= (-1)(5a+18)(a+3)

= -(5a+18)(a+3)

= -(5a^2 + 23a + 54)

= -5a^2 - 23a - 54

= -(5a^2 + 23a + 1) - 53

= -(5a+1)(a+26) - 53

= -(-5a-1)(-a-26) + 53

= (5a+1)(a+26) - 53

= (5a+1)(a+26) + (-53)

= (5a+1)(a+26) + (-13)(-4)

= (5a+1)(a+26) + 52

Отже, ліва сторона тотожності дорівнює правій стороні, отже тотожність доведена.

Отже, можна сказати, що тотожність виконується для будь-яких значень змінної a.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

(2а+3)(3а-5)-(3а-2)(2а+1)= -13

6а²-10а+9а-15-(6а²+3а-4а-2)= -13

6а²-10а+9а-15-6а²-3а+4а+2= -13

-13= -13 - верно