Question

Двузначное число можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7 (без повтора).

а) сколько всего можно составить чисел?
б) сколько всего можно составить чисел, отличающиеся от 40 менее, чем на 10?
в) сколько всего можно составить чётных чисел?
г) сколько всего можно составить чисел, отличающиеся от 50 более, чем на 20?

​

Answer 1

а) Для составления двузначных чисел из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7 (без повторений) у нас есть 7 вариантов для выбора первой цифры и 6 вариантов для выбора второй цифры (после выбора первой). Таким образом, всего можно составить \(7 \times 6 = 42\) двузначных чисел.

б) Чтобы числа отличались от 40 менее, чем на 10, первая цифра должна быть выбрана из 4 или 5, а вторая из любых цифр, кроме той, которая уже выбрана. Это дает \(2 \times 6 = 12\) вариантов.

в) Чтобы число было чётным, последняя цифра должна быть 0, 2, 4 или 6, а первая цифра может быть выбрана из оставшихся цифр. Это дает \(4 \times 6 = 24\) варианта.

г) Если не указаны дополнительные условия для чисел, то можно составить \(7 \times 6 = 42\) любых двузначных чисел из предложенных цифр.