Срочно помогите пожалуйста решить кр по геометрии. Только 5 задание
Ответы
Ответ:
**Задание 5**
В равнобедренном треугольнике PST с основанием РТ проведены биссектрисы ТА и РВ. Докажите, что SB = SA.
**Решение**
Т.к. треугольник PST равнобедренный, то углы PST и STP равны по 60°. Следовательно, углы PTA и PBT также равны по 60°.
Так как ТА и РВ - биссектрисы углов PST и STP, то углы PTA и PBT делятся пополам, т.е. каждый из них равен 30°.
Следовательно, треугольники PTA и PBT - равнобедренные с углами при основании по 30°.
Так как в равнобедренном треугольнике с углами при основании по 30° боковые стороны равны, то SB = SA.
**Ответ**
SB = SA.
**Доказательство по другому способу**
Т.к. ТА и РВ - биссектрисы углов PST и STP, то они делят эти углы пополам.
Таким образом, углы PTA и PBT равны по 180°/3 = 60°.
Следовательно, треугольники PTA и PBT - равнобедренные.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, следовательно, SB = SA.
**Ответ**
SB = SA.
Відповідь:.
Пояснення:тому що він рівнобедрений